P1089 [NOIP 2004 提高组] 津津的储蓄计划 (洛谷)

题目描述#

津津的零花钱一直都是自己管理。每个月的月初妈妈给津津 $300$ 元钱，津津会预算这个月的花销，并且总能做到实际花销和预算的相同。

为了让津津学习如何储蓄，妈妈提出，津津可以随时把整百的钱存在她那里，到了年末她会加上 $20\%$ 还给津津。因此津津制定了一个储蓄计划：每个月的月初，在得到妈妈给的零花钱后，如果她预计到这个月的月末手中还会有多于 $100$ 元或恰好 $100$ 元，她就会把整百的钱存在妈妈那里，剩余的钱留在自己手中。

例如 $11$ 月初津津手中还有 $83$ 元，妈妈给了津津 $300$ 元。津津预计 $11$ 月的花销是 $180$ 元，那么她就会在妈妈那里存 $200$ 元，自己留下 $183$ 元。到了 $11$ 月月末，津津手中会剩下 $3$ 元钱。

津津发现这个储蓄计划的主要风险是，存在妈妈那里的钱在年末之前不能取出。有可能在某个月的月初，津津手中的钱加上这个月妈妈给的钱，不够这个月的原定预算。如果出现这种情况，津津将不得不在这个月省吃俭用，压缩预算。

现在请你根据 $2004$ 年 $1$ 月到 $12$ 月每个月津津的预算，判断会不会出现这种情况。如果不会，计算到 $2004$ 年年末，妈妈将津津平常存的钱加上 $20\%$ 还给津津之后，津津手中会有多少钱。

输入格式#

$12$ 行数据，每行包含一个小于 $350$ 的非负整数，分别表示 $1$ 月到 $12$ 月津津的预算。

输出格式#

一个整数。如果储蓄计划实施过程中出现某个月钱不够用的情况，输出 $-X$ ， $X$ 表示出现这种情况的第一个月；否则输出到 $2004$ 年年末津津手中会有多少钱。

注意，洛谷不需要进行文件输入输出，而是标准输入输出。

输入输出样例 #1#

输入 #1#

输出 #1#

1
-7

输入输出样例 #2#

输入 #2#

输出 #2#

1
1580

题解与分析#

解题突破口

这是一道纯粹的模拟题。我们只需要设定两个变量：一个记录津津手里当前的余钱 current_money，另一个记录存在妈妈那里的钱 saved_money。然后按照 $1 \sim 12$ 个月的顺序依次进行模拟计算即可。

具体按月模拟的流程如下：

每个月月初，津津手里的钱增加 300 元。
减去当月的预算 budget：
- 如果此时手里的钱不够花（即 current_money < budget），说明计划失败，直接输出负的当前月份 -i 并结束程序。
- 如果手里的钱够花，先扣除预算 current_money -= budget。
结算剩余的钱，把“整百”的部分存给妈妈：
- 可以利用整数除法的特性 (current_money / 100) * 100 来计算出能存多少钱。
- 把这部分钱累加到 saved_money 中，并从 current_money 扣除。
如果 12 个月都顺利度过，最后输出 current_money + saved_money * 1.2 即可。

代码实现#

C++ 版本#

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#include <iostream>
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using namespace std;
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int main() {
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    int current_money = 0; // 手里留存的钱
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    int saved_money = 0;   // 存在妈妈那里的钱
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    int budget;
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    for (int i = 1; i <= 12; i++) {
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        cin >> budget;
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        current_money += 300; // 妈妈月初给的 300 元
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        if (current_money < budget) {
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            cout << -i << endl; // 出现不够用的情况，输出月份的负数并退出
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            return 0;
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        }
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        // 扣除预算
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        current_money -= budget;
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        // 计算能存多少整百的钱
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        int save = (current_money / 100) * 100;
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        saved_money += save;
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        current_money -= save;
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    }
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    // 年末返还 120%，加上手里剩下的钱
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    cout << current_money + saved_money * 1.2 << endl;
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    return 0;
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}

Python 版本#

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current_money = 0
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saved_money = 0
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failed = False
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for i in range(1, 13):
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    budget = int(input())
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    current_money += 300
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    if current_money < budget:
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        print(-i)
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        failed = True
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        break
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    current_money -= budget
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    save = (current_money // 100) * 100
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    saved_money += save
17
    current_money -= save
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if not failed:
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    # 按照题目要求输出整数结果
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    print(int(current_money + saved_money * 1.2))