P1307 [NOIP 2011 普及组] 数字反转 (洛谷)

题目描述#

给定一个整数 $N$ ，请将该数各个位上数字反转得到一个新数。新数也应满足整数的常见形式，即除非给定的原数为零，否则反转后得到的新数的最高位数字不应为零（参见样例 2）。

输入格式#

一个整数 $N$ 。

输出格式#

一个整数，表示反转后的新数。

输入输出样例 #1#

输入 #1#

1
123

输出 #1#

1
321

输入输出样例 #2#

输入 #2#

1
-380

输出 #2#

1
-83

说明/提示#

【数据范围】

$-1,000,000,000\leq N\leq 1,000,000,000$ 。

noip2011 普及组第一题

题解与分析#

解题突破口

反转数字最核心的处理在于去除前导（反转后的）零以及保留负号。

**数学计算法：**在 C++ 中，直接利用整数的 / 10 和 % 10 操作可以非常优雅地从低位向高位提取数字。当我们在新变量 res 中通过 res = res * 10 + n % 10 进行反转累加时，原数末尾的 0 会被计算为 res * 10 + 0，由于初始 res 为 0，前置的 0 也就自然消失了。此外，C++ 的 % 对负数运算会保留负号（例如 -123 % 10 = -3），因此负数问题也迎刃而解！

复杂度分析

时间复杂度： $\mathcal{O}(\log_{10} N)$ ，循环次数仅与数字的位数相关，最大 10 位数只需循环 10 次。
空间复杂度： $\mathcal{O}(1)$ ，仅需常数级的额外变量存储反转后的数值。

代码实现#

C++ 版本 (数学位运算法)#

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#include <iostream>
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using namespace std;
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int main() {
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    int n;
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    cin >> n;
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    int res = 0;
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    while (n != 0) {
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        res = res * 10 + n % 10; // 提取最后一位并累加到反转结果中
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        n /= 10;                 // 削去最后一位
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    }
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    cout << res << endl;
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    return 0;
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}

Python 版本 (字符串切片法)#

对于 Python，更“Pythonic”的做法是直接将数字视作字符串处理。利用切片反转字符串后，使用内置的 int() 转换，系统会自动帮你吃掉多余的前导零，省去了大量的繁琐判断。

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n_str = input().strip()
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if n_str == '0':
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    print(0)
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elif n_str[0] == '-':
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    # 如果是负数，提取除负号外的所有字符，反转后转成 int 消除前置0，再补充负号
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    print('-' + str(int(n_str[1:][::-1])))
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else:
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    # 正数直接反转，转为 int 消除前置0后输出
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    print(int(n_str[::-1]))